Question

如圖所示，分別沿傾角不同的斜面由靜止向上拉同一個物體，物體與各斜面間的動摩擦因數相同，拉力方向與各斜面均保持平行，物體沿不同斜面作勻加速直線運動的加速度大小均相同，上升的豎直高度也相同．在此過程中（　　）

• A、無論沿什么斜面拉，克服摩擦力做的功相同
• B、無論沿什么斜面拉，合外力做的功均相同
• C、沿傾角較大的斜面拉，克服重力做的功較多
• D、沿傾角較小的斜面拉，拉力做的功較多

Answer 1

分析：1、重力做功取決于初末位置的高度差，與路徑無關，上升的高度相同，重力做功就相同．
2、根據速度位移公式求出速度與傾角的關系，從而判斷合外力做功的大小關系．
3、根據牛頓第二定律得出F，根據W=FL討論分析拉力做功．

解答：解：A、設斜面傾角為θ，高度為h，斜面長度L，
摩擦力做的功W=-μmgcosθ?L=-μmgcosθ?

h

sinθ

=-μmghcotθ，所以傾角越大，摩擦力做功越小，克服摩擦力做的功也越小，故A錯誤；
B、斜面長度L=

h

sinθ

，加速度相等，根據v=

2ax

得：斜面長度越長，末速度越大，根據動能定理可知，合外力做的功等于動能的變化量，所以斜面越長，合外力做的功越大，即傾角小的合外力做功大，故B錯誤；
C、重力做功只與高度差有關，高度相等，所以克服重力做功相等，故C錯誤；
D：根據牛頓第二定律得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：F=mgsinθ+μmgcosθ+ma
所以F做的功為：W=FL=（mgsinθ+μmgcosθ+ma）

h

sinθ

=mgh+μmghcotθ+ma

h

sinθ

因為m、h、a、μ相等，所以θ越小，W越大，故D正確．
故選：D．

點評：分析物體的受力情況，并找出各力的做功情況，由動能定理、重力做功的特點分析分析各力做功的情況．在研究功能關系時一定不要忽視了受力分析過程，只有正確地受力分析才能準確地找出做功情況．