Question

6．將一物體從離水平地面高為h=80m處以5m/s的初速度水平拋出，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）物體在空中運動的時間t為多少？
（2）物體落地前瞬間，速度v的大小為多少？
（3）物體落地點離拋出點的水平距離．

Answer 1

分析 （1）根據高度，結合位移時間公式求出物體在空中運動的時間；
（2）根據速度位移公式求出落地時的豎直分速度，結合平行四邊形定則求出落地的速度大小．
（3）根據初速度和時間求出水平位移．

解答 解：（1）根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$．
（2）落地時的豎直分速度為：${v}_{y}=\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×80}m/s=40m/s$，
根據平行四邊形定則知，落地的速度大小為：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{25+1600}$m/s=40.31m/s．
（3）平拋運動的水平位移為：x=v₀t=5×4m=20m．
答：（1）物體在空中運動的時間t為4s．
（2）物體落地前瞬間，速度v的大小為40.31m/s．
（3）物體落地點離拋出點的水平距離為20m．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．