Question

一架戰(zhàn)斗機完成任務(wù)以50m/s的速度著陸后做加速度大小為5m/s²的勻減速直線運動，求：
（1）著陸后18s內(nèi)的位移大小．
（2）著陸后8s末的速度和8s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析：以初速度方向為正方向，飛機勻減速直線運動加速度為負值．已知加速度、初速度，分析著陸到停止運動的時間，然后求著陸后18s內(nèi)滑行的位移x．由速度公式、與位移公式求8s末的速度和8s內(nèi)的位移．

解答：解：以初速度方向為正方向，由勻變速直線運動規(guī)律得
v_t=v₀+at①
s=v0t+

1

2

at2②
當戰(zhàn)斗機速度減到v_t=0后，戰(zhàn)斗機靜止不動．由①式得t1=

vt-v0

a

=

0-50

-5

s=10 s     
（1）10 s 到 18 s 戰(zhàn)斗機靜止不動，位移為0，所以著陸后18s內(nèi)的位移大小為s1=v0t+

1

2

at12=[50×10+

1

2

×(-5)×102]m=250 m   
（2）著陸后8s末戰(zhàn)斗機仍在做勻減速運動，由①得著陸后8s末的速度為
v_t=v₀+at₂=[50+（-5）×8]m/s=10 m/s        
由②式得，陸后8s末的位移為
s2=v0t2+

1

2

at22=[50×8+

1

2

×(-5)×82]m=240 m    
答：（1）著陸后18s內(nèi)的位移大小為250 m；
（2）著陸后8s末的速度為10 m/s，8s內(nèi)的位移為240 m．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，以及知道飛機速度減速到0后不再運動，在18s內(nèi)的為位移等于10s內(nèi)的位移．
第2問，也可以用逆向思維求解，即汽車的運動倒過來看，是初速度為零的勻加速運動，由位移公式求靜止前8s的位移與速度．