Question

如圖表示用傳送帶將相同的工件從A點運送到B點的裝置圖，傳送帶的傾角是θ，傳送帶的長度（A、B之間的距離）是L=21.5m，傳送帶的速度恒為v=1.1m/s，傳送帶與工件之間的動摩擦因數是μ=0.06，每個工件的質量是m=2kg，每秒鐘將一個工件放在傳送帶的A點（靜止）由傳送帶送至B點，再由工人拿走。設sinθ=tanθ=0.05，cosθ=1，g=10m/s²，求：

（1）第一個工件從放上傳送帶到與傳送帶相對靜止所用的時間

（2）把一個工件從A點運送到B點摩擦力做的功

（3）傳送帶上最多有幾個工件

 

Answer 1

（20分）

解：（1）v=at  ----------------------------------------------------------------（2分）

mgsinθ+μmgcosθ=ma  -------------------------------------------（2分）

t=v/( gsinθ+μgcosθ)=1s  ----------------------------------------（2分）

（2）mgLsinθ+w_f=mv²/2  -----------------------------------------------（4分）

     w_f= mv²/2-mgLsinθ=-20.29J  ------------------------------------（4分）

（3）每一個工件在傳送帶上滑行的距離是x=vt-at²/2=0.55m

第一個工件放上傳送帶以后，經1s放第二個…… 經20s放第21個，此時第一個工件移動的距離是：s=1.1×20-0.55=21.45m 小于傳送帶的長度，而當放第22個工件時，第一個工件已經過了B點，因此傳送帶上最多有21個工件

----------------------------（6分）