Question

質量均為m的物體A和B分別系在一根不計質量的細繩兩端，繩子跨過固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時把物體B拉到斜面底端，這時物體A離地面的高度為0.8米，如圖所示．若摩擦力均不計，從靜止開始放手讓它們運動．（斜面足夠長，g取10m/s²）求：
（1）物體A著地時的速度；
（2）物體A著地后物體B沿斜面上滑的最大距離．

Answer 1

分析：A、B開始運動到A著地過程中，分析系統的受力及做功情況，系統的機械能守恒，運用機械能守恒定律求出它們的速度．
A著地后，B沿斜面做勻減速運動，當速度減為零時，B能沿斜面滑行的距離最大．

解答：解：（1）、設A落地時的速度為v，系統的機械能守恒：
           mgh-mghsinα=

1

2

(m+m)v2，
         代入數據得：V=2 m/s．
 （2）、A落地后，B以v為初速度沿斜面勻減速上升，設沿斜面又上升的距離為S，
       由動能定理得：-mgSsinα=0-

1

2

mv2 
       代入數據得：s=0.4m．
答：（1）、物體A著地時的速度是2m/s．
      （2）、物體A著地后物體B沿斜面上滑的最大距離0.4m．

點評：A、B單個物體機械能不守恒，但二者組成的系統機械能守恒．