Question

( 18分）如圖所示，光滑水平面上的O處有一質量為m=2Kg物體。物體受到兩個水平力的作用，F₁=4N，F₂=(2+2x)N，x為物體相對O的位移。物體從靜止開始運動，問：

（1）當位移為x=0.5m時物體的加速度多大？

（2）在何位置物體的加速度最大？最大值為多少？

（3）在何位置物體的速度最大？最大值為多少？

Answer 1

(18分)

解：（1）當x=0.5m時，F₂=(2+2×0.5)N=3N

   

                      

（2）物體所受的合外力為

   

作出圖如右圖所示：

從圖中可以看出，當時，物體有最大加速度。

   

   

當時，物體也有最大加速度。

   

   

負號表示加速度方向向左。

（3）當物體的加速度為零時速度最大。從上述圖中可以看出，當時，，速度最大。

從至合外力所做的功為 

根據動能定理，有                

所以當時，物體的速度最大，為