Question

【題目】如圖甲所示，光滑傾斜導體軌道（足夠長）與光滑水平導體軌道平滑連接。軌道寬度均為L=1m，電阻忽略不計。水平向右的勻強磁場僅分布在水平軌道平面所在區域；垂直于傾斜軌道平面向下，同樣大小的勻強磁場僅分布在傾斜軌道平面所在區域。現將兩質量均為m=0.3kg的導體棒eb和cd，垂直于軌道分別置于水平軌道上和傾斜軌道的頂端，并同時由靜止釋放，已知eb和cd的電阻關系為，導體棒cd下滑過程中加速度a與速度v的關系如圖乙所示，g=10m/s2。求：

(1)傾斜的導軌平面與水平面間夾角；

(2)磁場的磁感應強度B；

(3)若已知從開始運動到cd棒達到最大速度的過程中，eb棒上產生的焦耳熱Q=0.25J，求該過程中通過cd棒橫截面的電荷量q。

Answer 1

【答案】(1)30°；(2)1.5T；(3)0.6C

【解析】

(1)由a-v圖象可知，導體棒cd剛釋放時，加速度a=5m/s2

對cd棒受力分析，由牛頓第二定律得

聯立解得

=30°

(2)當cd棒勻速下滑時，由圖象知a=0，v=lm/s，此時

聯立得

解得

B=1.5T

(3)eb棒產生的焦耳熱

J

cd棒產生的熱量為eb棒的兩倍

對cd，由能量守恒定律

解得

x=0.6m

則