Question

宇航員在地球表面上滑得一單擺的振動周期為2s，若他將這一單擺帶到某星球表面上，測得其振動周期為4s，忽略空氣阻力，已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星：R_地=1：4，設地球表面重力加速度為g，星球表面的重力加速度為g'，地球質量為M_地，星球質量為M_星，則（　　）

A．g'：g=1：2	B．g'：g=4：1
C．M星：M地=1：16	D．M星：M地=1：64

Answer 1

由單擺的周期公式：T=2π

l g

 得  g=

4π2l

T2

  故

g′

g

=

T2

T′2

=

22

42

=

1

4

 則A，B錯誤
   由重力等于萬有引力：mg=G

Mm

R2

 得M=

gR2

G

，則

M星

M地

=

g′

g

×

R 2星

R 2地

=

1

4

×

1

42

=

1

64

則C錯誤，D正確
故選：D