Question

14．某船在靜水中的劃行速度v₁=4m/s，要渡過d=30m寬的河，河水的流速v₂=5m/s．下列說法中正確的是（　　）

• A． 該船的最短航程等于30m
• B． 該船不可能沿垂直于河岸的航線抵達對岸
• C． 該船渡河所用時間至少是10s
• D． 河水的流速越大，渡河的最短時間越長

Answer 1

分析 將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時間．通過判斷合速度能否與河岸垂直，判斷船能否垂直到對岸．

解答 解：由題意可知，靜水中的劃行速度v₁=4m/s，小于河水的流速v₂=5m/s．則
A、根據平行四邊形定則，由于靜水速小于水流速，則合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到達對岸，那么最短航程大于30m．故A錯誤，B正確．
C、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最小，即為t=$\fracp9vv5xb5{{v}_{c}}$=$\frac{30}{4}$s=7.5s．故C錯誤．
D、當河水的流速越大，不影響渡河的時間，只會導致位移變長．故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道合運動與合運動具有等時性，各分運動具有獨立性，互不干擾．