Question

7．如圖所示，把A、B兩個相同的導電小球分別用絕緣細線懸掛于O_A和O_B兩點，然后使A、B兩球帶同種電荷，電量分別為Q_A、Q_B，已知兩球靜止時在同一水平面上，兩細線與豎直方向的夾角分別為θ、α，下列分析正確的是（　　）

• A． 若θ＞α，則可知兩球的電量Q_A＞Q_B
• B． 若θ＞α，則可知兩球的質量m_A＞m_B
• C． 若同時剪斷兩細線，則相同時間內，兩球空中下落高度必相同
• D． 若同時剪斷兩細線，兩球在空中運動時，系統機械能守恒

Answer 1

分析 設兩個球間的靜電力為F，分別對兩個球受力分析，求解重力表達式后比較質量大小；兩球運動后之間的庫侖力在減小，合力變化，不可能是勻變速運動；豎直方向上做自由落體運動，高度決定時間，高度相同、時間就相同．

解答 解：A、兩球間的庫侖力是作用力與反作用力，一定相等，與兩個球帶電量是否相等無關，故A錯誤．
B、對小球A受力分析，受重力、靜電力、拉力，如圖

根據平衡條件，有：tanθ=$\frac{F}{{m}_{A}g}$
故：m_A=$\frac{F}{gtanθ}$
同理，有：m_B=$\frac{F}{gtanα}$
若θ＞α，故m_A＜m_B，故B錯誤．
C、若同時剪斷兩細線，小球受到的庫侖力始終在水平方向上，不影響運動時間，運動時間由豎直方向上的運動決定，豎直方向上只受重力，從同一高度做自由落體運動，故在兩小球落地前觀察，同一時間兩小球一定都在同一高度．故C正確．
D、假設剪斷細線后A、B兩球都沿原細線方向，兩球之間的距離增大，則庫侖力減小，但庫侖力做正功，導致系統機械能不守恒，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查知識點較多，涉及運動的獨立性以及物體的平衡等，較好的考查了學生綜合應用知識的能力，是一道考查能力的好題，同時注意系統機械能守恒的條件．