Question

（2007?南通模擬）如圖所示，某纜車系統可將乘客在高度差為h=40m，距離為s=80m的山頂和山底兩個纜車站間傳送．設整個系統只有兩個車廂，它們同時向上、向下運動，且總是同時到達各自的終點．每個車廂質量m均為2.0×10³kg，它們通過山頂一個巨大的轉輪由鋼索相連，轉輪由電動機驅動勻速轉動．某次行程中有20位乘客乘車廂X下坡，有8位乘客乘車廂Y上坡，乘客質量均為m?=60kg．每個車廂運動中受到的阻力大小恒為f=3.0×10³N．整個行程用時t=30s．設整個纜車系統在這次行程中克服阻力做的功為W，電動機的平均功率為P，取g=10m/s²．則（　　）

A．W=4.8×10⁵J，P=6400W

B．W=4.8×10⁵J，P=9600W

C．W=0，P=6400W

D．W=0，P=9600W

Answer 1

分析：整個纜車系統在這次行程中克服阻力做的功為W=2fs．由題，這次行程中有20位乘客乘車廂X下坡，有8位乘客乘車廂Y上坡，乘客質量均為m?=60kg，乘客的重力勢能減少，動能不變，求出重力勢能的減少．電動機做功等于克服阻力做功與重力勢能減小之差．

解答：解：整個纜車系統克服阻力做功W=2fs=fs=2×3.0×10³×80J=4.8×10⁵J；
該過程系統動能不變，重力勢能減少△E_P=（20-8）mm?gh=2.88×10⁵J，因此電動機做的功W_電=Pt=W-△E_P=4.8×10⁵J-2.88×10⁵J=1.92×10⁵J，平均功率P=

W電

t

=6.4×10³W．
故選A．

點評：本題關鍵抓住功能關系進行分析，考查運用物理規律分析實際問題的能力．