Question

如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角α，導軌上端跨接一定值電阻R，導軌電阻不計．整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于軌道平面向上，長為L的金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導軌上，且與導軌保持良好接觸，金屬棒的質量為m、電阻為r，重力加速度為g。現將金屬棒從緊靠NQ處由靜止釋放，當金屬棒沿導軌下滑距離為s時，速度達到最大值v_m．求：

（1）勻強磁場的磁感應強度大小；

（2）金屬棒沿導軌下滑距離為s的過程中，電阻R上產生的電熱。

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）設勻強磁場的磁感應強度大小為B，則金屬棒最大速度時產生的電動勢                                （1分）

回路中產生的感應電流                           （1分）

金屬棒棒所受安培力                              （1分）

cd棒所受合外力為零時，下滑的速度達到最大，則

                                           （1分）

由以上四式解得                   （1分）

（2）設電阻R上產生的電熱為Q，整個電路產生的電熱為Q_總，則

      （3分）

       （1分）

解得 （1分）