Question

人們認為某些白矮星（密度較大的恒星）每秒大約自轉(zhuǎn)一周（萬有引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg²,地球半徑R約為6.4×10³ km）.

(1)為使其表面上的物體能夠被吸引住而不致由于快速轉(zhuǎn)動被“甩”掉,它的密度至少為多大？

(2)假設(shè)某白矮星密度約為此值,且其半徑等于地球半徑,則它的第一宇宙速度約為多大?

Answer 1

解析：（1）設(shè)白矮星質(zhì)量為M，半徑為r，赤道上物體的質(zhì)量為m，則有=mr.

白矮星的質(zhì)量為M=，

白矮星密度為ρ==== kg/m³=1.41×10¹¹ kg/m³,

即要使物體不被甩掉，白矮星的密度至少為1.41×10¹¹ kg/m³.

（2）白矮星的第一宇宙速度為：

v==== m/s

=4.02×10⁷ m/s.

答案：（1）1.41×10¹¹ kg/m³  （2）4.02×10⁷ m/s