Question

如圖所示，一質量m=0.1kg的金屬棒ab可沿接有電阻R=1Ω的足夠長的豎直導體框架無摩擦地滑動，框架間距L=50cm，勻強磁場的磁感應強度B=0.4T，方向如圖示，其余電阻均不計．若棒ab由靜止開始沿框架下落，且與框保持良好接觸，那么在下落的前一階段，棒ab將做

加速度逐漸減小的加速

運動，當棒ab運動達到穩定狀態時的速度v=

25m/s

．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根據右手定則判斷出感應電流的方向，根據左手定則判斷出安培力的方向．
（2）金屬棒向下做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度減小到0，即安培力等于重力時，速度達到最大．

解答：解：（1）金屬棒向下切割磁場，根據右手定則，知電流方向是a-→b．
根據左手定則得，安培力方向向上，由牛頓第二定律知：mg-F_安=ma
其中：F安=BIL=

B2L2V

R

，
隨著速度的增大安培力增大，加速度減小，所以在下落的前一階段，棒ab將做加速度逐漸減小的加速運動．
（2）釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運動．隨著速度的增大，感應電動勢E、感應電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小．當F增大到F=mg時，加速度變為零，這時ab達到最大速度．
由

B2L2Vmax

R

=mg
可得：Vmax=

mgR

B2L2

=

0.1×10×1

0．42×0．52

=25m/s．
故答案為：加速度逐漸減小的加速，25m/s

點評：解決本題的關鍵掌握右手定則判定感應電流的方向和左手定則判斷安培力的方向，以及能夠結合牛頓第二定律分析出金屬棒的運動情況，知道當加速度為0時，速度最大．