Question

宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠(yuǎn)，通常可忽略其他星體對(duì)四星系統(tǒng)的引力作用.已觀測(cè)到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在這樣一種形式：有三顆星位于邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動(dòng). 已知每顆星體質(zhì)量均為m, 引力常量為G，星體運(yùn)動(dòng)的周期T=___________________。 

Answer 1

試題分析：一個(gè)星體在其它三個(gè)星體的萬(wàn)有引力作用下圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑,由萬(wàn)有引力定律、向心力公式和牛頓第二定律可知，解得周期
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于四星系統(tǒng)，要畫出示意圖，找出某個(gè)星體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，分析該星體所受其它星體的萬(wàn)有引力，求出合力，利用合力等于向心力列方程解出