Question

【題目】如圖所示，一根不可伸長的輕質細線，一端固定于O點，另一端拴有一質量為m的小球，可在豎直平面內繞O點擺動，現拉直細線使小球位于與O點在同一豎直面內的A位置，細線與水平方向成30°角，從靜止釋放該小球，當小球運動至懸點正下方C位置時，細線承受的拉力是（）

A. 1.75mg B. 3mg

C. 3.5mg D. 4mg

Answer 1

【答案】C

【解析】對小球進行受力分析及運動過程分析如下圖所示；

根據題意可知，從靜止釋放小球，細線松弛，小球只受重力做自由落體運動，下落到A與水平面的對稱點B時細線將張緊，根據自由落體運動的規律，則v＝ ，方向豎直向下；在B位置細線突然張緊，對小球施以沖量，使小球沿細線方向的速度突然減至零，使小球豎直向下的速度變為沿圓弧切線方向上的速度，大小為vB'=vBcos30°，小球由B運動至C，繩子的拉力與運動方向垂直不做功，只有重力做功，機械能守恒。則得：mgl(1cos60°)＝mvC2mv′B2，解得vC＝，在C點，根據牛頓第二定律得：Tmg＝m，解得T=3.5mg，故C正確，ABD錯誤；故選C。