Question

15．如圖所示，a、b、c三條虛線為電場中的等勢面，等勢面b的電勢為零，且相鄰兩個等勢面間的電勢差相等，一個帶正電的粒子（粒子重力不計）在A點時的動能為20J，在電場力作用下從A運動到C速度為零，當這個粒子的動能為7.5J時，其電勢能為（　　）

• A． 12.5 J
• B． -2.5 J
• C． 0
• D． 2.5 J

Answer 1

分析 相鄰兩個等勢面間的電勢差相等U_ab=U_bc，所以W_ab=W_bc，從而可以求出粒子在B點的動能，即粒子在電場中的總能量，再根據功能關系即可求得當粒子動能為7.5J時的電勢能．

解答 解：由動能定理：：W_AB=0-E_K0=-20J
相鄰兩個等勢面間的電勢差相等U_ab=U_bc，所以qU_ab=qU_bc，
即：W_ab=W_bc=$\frac{1}{2}$W_AB=-10J
設粒子在等勢面b上時的動能E_Kb：則W_bc=E_Kc-E_Kb
所以：E_Kb=10J
所以粒子在b處的總能量：E_b=E_Kb=10J
從而可以知道粒子在電場中的總能量值為：E=10J．
當這個粒子的動能為7.5J時有：E_P=E-E_K=（10-7.5）J=2.5J．
故ABC都錯誤，D正確．
故選：D

點評 該題中利用相鄰兩個等勢面間的電勢差相等U_ab=U_bc，所以W_ab=W_bc，從而可以求出粒子在B點的動能，即粒子在電場中的總能量是解題的關鍵，同時注意明確帶電粒子在電場中只受電場力，因電場力和重力均為保守力，因此電勢能和動能相互轉化，但總量不變．