Question

分別讓一物體按照以下兩種情境通過直線上的A、B兩點，一種是物體以速度v勻速運動，所用時間為t；另一種是物體從A點由靜止出發，先勻加速直線運動(加速度為)到某一最大速度，立即做勻減速直線運動(加速度大小為a₂)至B點速度恰減為0，所用時間仍為t。下列說法正確的是

A．只能為2v，與a₁、a₂的大小無關

B．可為許多值，與a₁、a₂的大小有關

C．a₁、a₂必須是一定的

D．a₁、a₂必須滿足

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：據題意，以v勻速運動時間t，有：L_AB=vt，以a₁加速度加速運動，最大速度為v_m，又以a₂加速度減速運動至0有：L_AB=v_mt₁/2+ v_mt₂/2，聯立以上兩式得v_m=2v，所以A選項正確，B選項錯誤；只要變速運動的最大速度為v_m，加速和減速的時間適當增加或適當減少都可以使加速度發生變化，所以C選項錯誤；由于a₁t₁=a₂t₂₌a₂(t-t₁)，經整理得（a₁+a₂）t₁=a₂t，而t₁=2v/a₁，所以有：a₁a₂/( a₁+ a₂)=2v/t，所以D選項錯誤。

考點：本題考查對勻速直線運動和勻變速直線運動的應用，主要涉及到勻變速直線運動的平均速度表示方法。