Question

（2008?日照模擬）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器接在電壓為E，頻率為f的交流電源上，在實驗中打下一條理想紙帶，如圖所示，選取紙帶上打出的連續5個點A、B、C、D、E，測出A點距起始點的距離為S₀，點AC間的距離為S₁，點CE間的距離為S₂，已各重錘的質量為m，當地的重力加速度為g，則

①從起始點O到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減少量為△E_P=

mg（s₀+s₁）

，重錘動能的增加量為△E_K=

m(s1+s2)2f2

32

．
②根據題中提供的條件，可求出重錘實際下落的加速度a=

(s2-s1)f2

4

，它和當地的重力加速度g進行比較，則a

小于

g（填大于，等于，小于）．

Answer 1

分析：（1）根據重力勢能變化量△E_P=mgh，確定高度h求解．由勻變速直線運動的推論v_n=

xn+xn+1

2T

求出C點速度，再求動能的增加量為△E_k．
（2）由△x=aT²求解加速度．實驗中存在各種阻力，使實驗產生誤差．

解答：解：（1）重錘重力勢能的減少量為△E_P=mg（s₀+s₁）．
        打C點重錘的速度v_C=

s1+s2

2T

，T=2?

1

f

重錘動能的增加量為△E_k=

m(s1+s2)2f2

32

（2）由s₂-s₁=a(

2

f

)2，得
          a=

(s2-s1)f2

4

由于紙帶與限位孔之間摩擦力作用、重物受到空氣阻力等影響，g測量值比當地重力加速度的真實值要小．
故答案為：①mg（s₀+s₁），

m(s1+s2)2f2

32

；②

(s2-s1)f2

4

；小于

點評：本題容易出錯的地方是T=

1

f

，要注意區分電源的周期與計數點時間間隔，式中△x=aT²中T是計數點時間間隔．