Question

(1)試在下列簡化情況下從牛頓運動定律出發，導出動能定理的表達式：物體為質點，作用力是恒力，運動軌跡為直線．要求寫出每個符號以及所得結果中每項的意義．

(2)如圖所示，一彈簧振子，物塊的質量為m，它與水平桌面間的動摩擦因數為μ起初，用手按住物塊，物塊的速度為零，彈簧的伸長量為x；然后放手，當彈簧的長度回到原長時，物塊的速度為v．試用動能定理求此過程中彈力所做的功．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)用m表示物體質量，F表示作用于物體上的恒定合力，在此力作用下，物體由位置a沿直線移動到位置b，設位移為s，物體在點時的速度為a，在b點時的速度為，則外力做的功W=Fs，由牛頓第二定律得F=ma， 由運動學公式，綜合以上各式可得，式中W為作用于物體上的合力所做的功，為物體的初動能，為物體的末動能，所得結果表示物體所受合力做的功等于物體動能的增加量． (2)設為彈力對物體做的功，由于克服摩擦力做的功為μmgx，由動能定理得即．