Question

【題目】 測速儀安裝有超聲波發射和接受裝置，如圖所示，B為測速儀，A為汽車，兩者相距335m，某時刻B發出超聲波，同時A由靜止開始作勻加速直線運動。當B接收到反射回來的超聲波信號時，AB相距355m，已知聲速為340m/s。則從B發出超聲波到接收到反射回來的超聲波信號用時為________s，汽車的加速度大小為 __________ m/s2。

Answer 1

【答案】2, 10

【解析】從B發出超聲波到接收到反射回來的超聲波信號這段時間內，求出A的位移，由于超聲波從B發出到A與被A反射到被B接收所需的時間相等，根據勻變速直線運動的推論求出超聲波從B發出到A這段時間內A的位移，從而得出超聲波從B到A的位移，根據聲速求出運行的時間，從而再根據△x=aT2求出汽車運動的加速度．

解：超聲波從B發出到A與被A反射到被B接收所需的時間相等，在整個這段時間內汽車的位移x=355-335m=20m．初速度為零的勻變速直線運動，在開始相等時間內的位移之比為1：3，所以x1=5m，x2=15m，則超聲波被A接收時，AB的位移x′=335+5m=340m，所以超聲波從B發出到被A接收所需的時間T= =1s．則t=2T=2s．
根據△x=aT2得，a=m/s2=10m/s2．
故答案為2，10．