Question

體育課上進行爬桿活動，使用了一根質量忽略不計的長桿，長桿豎直固定在地面上，一個質量為40kg的同學（可視為質點）爬上桿的頂端后，自桿頂由靜止開始勻加速緊接著又勻減速滑下，滑到桿底時的速度恰好為零．測得桿對地的最大壓力為460N，最小壓力為280N，人下滑的總時間為3s．求該同學下滑過程中的最大速度及桿長．

Answer 1

分析：由平均速度公式求解最大速度．根據速度公式研究加速與減速過程的時間之比．根據牛頓第二定律研究摩擦力之比．

解答：解：設加速下滑時的加速度為a₁，運動時間為t₁，
則有mg-280=ma₁
υ_m=a₁t₁
減速下滑時的加速度大小為a₂，運動時間為t₂，
則有460-mg=ma₂
υ_m=a₂t₂=a₂（3-t₁）
設桿長為l，則有l=

υm

2

×t
解得：υ_m=3m/s  
  l=4.5m
答：該同學下滑過程中的最大速度3m/s及桿長4.5m．

點評：本題運用牛頓第二定律運動學公式結合分析多過程問題，也可以采用圖象法分析最大速度，根據動能定理研究摩擦力關系．