Question

兩根不同金屬導體制成的長度相等、橫截面積相同的圓柱形桿，串聯后接在某一直流電源兩端，如圖所示．已知桿a的質量小于桿b的質量，桿a金屬的摩爾質量小于桿b金屬的摩爾質量，桿a的電阻大于桿b的電阻，假設每種金屬的每個原子都提供相同數目的自由電子（載流子）．當電流達到穩恒時，若a、b內存在電場，則該電場可視為均勻電場．下面結論中正確的是（　　）

• A、兩桿內的電場強度都不等于零，且a內的場強大于b內的場強
• B、兩桿內的電場強度都等于零
• C、兩桿內載流子定向運動的速度一定相等
• D、a內載流子定向運動的速度一定大于b內載流子定向運動的速度

Answer 1

分析：兩桿內都建立電場，場強不為零，根據E=

U

d

和U=IR分析場強的大小；根據電流的微觀表達式I=nqvS，分析載流子定向移動速率關系．

解答：解：
A、B：ab串聯接在電源的兩端，兩桿內部都存在恒定電場，近似看成勻強電場，則場強為 E=

U

d

，又U=IR，得E=

IR

d

，d、I相等，得E∝R，桿a的電阻大于桿b的電阻，則a內的場強大于b內的場強．故A正確，B錯誤．
C、D：根據電流的表達式I=nevS，又單位體積內載流子數目n=

m

M

N_A?

1

V

，m是質量，M是摩爾質量，N_A是阿伏伽德羅常數，V是體積，則得：I=

mNAevS

MV

．
由題意，S、V、e、N_A相等，串聯時電流I相等，已知桿a的質量小于桿b的質量，桿a金屬的摩爾質量小于桿b金屬的摩爾質量，由上式不能確定載流子定向移動速度v的大小，故CD錯誤．
故選：A．

點評：解決本題關鍵要掌握場強與電壓的關系式E=

U

d

，歐姆定律U=IR，以及電流的微觀表達式I=nevS．