Question

【題目】一位滑雪愛好者，質量m=80kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角為30°，若滑雪者在坡上所受的阻力為重力的 倍，且坡長為28m，（g=10m/s2）求：
（1）下滑過程中的加速度大小
（2）滑到坡底時的速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：設下滑過程中的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：

mgsin30°﹣f=ma

由題有 f= mg

代入數據解得：a=2.5m/s2

答：下滑過程中的加速度大小為2.5m/s2

（2）解：由 =2aL得：

v= = =12m/s

答：滑到坡底時的速度大小是12m/s

【解析】（1）分析人的受力情況，由牛頓第二定律求加速度．（2）滑雪愛好者做勻加速運動，由速度位移公式求滑到坡底時的速度大小．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用滑動摩擦力和勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關.或者根據物體的運動狀態，利用平衡條件或牛頓定律來求解；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．