Question

如圖所示，一位質量參加“挑戰極限”的業余選手，要越過一寬度為的水溝，躍上高為的平臺．采用的方法是：人手握一根長的輕質彈性桿一端，從點由靜止開始勻加速助跑，至點時，桿另一端抵在O點的阻擋物上，接著桿發生形變、同時腳蹬地，人被彈起，到達最高點時桿處于豎直狀態，人的重心在桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出，最終趴落到平臺上，運動過程中空氣阻力可忽略不計．

（1）設人到達點時速度，人勻加速運動的加速度，求助跑距離S_AB；

（2）人要到達平臺，在最高點飛出時刻速度至少多大？(取g=10m／s²)

（3）設人跑動過程中重心離地高度，在(1)、(2)問的條件下，在B點蹬地彈起瞬間，人至少再做多少功？

Answer 1

（1）   （2）（3）

解析:

（1）因為人從A到B做勻加速運動，

        

        

（2）人到達最高點時放開桿水平飛出，作平拋運動，最終趴落到平臺上

      

      由以上各式得：速度至少

（3）人在點蹬地彈起瞬間，人做功為人的桿組成的系統機械能增量

    

由以上式得：人至少做功為