Question

【題目】如圖所示是某次四驅車比賽的軌道某一段．張華控制的四驅車（可視為質點），質量 m=1.0kg，額定功率為P=7W．張華的四驅車到達水平平臺上A點時速度很小（可視為0），此時啟動四驅車的發動機并直接使發動機的功率達到額定功率，一段時間后關閉發動機．當四驅車由平臺邊緣B點飛出后，恰能沿豎直光滑圓弧軌道CDE上C點的切線方向飛入圓形軌道，且此時的速度大小為5m/s，∠COD=53°，并從軌道邊緣E點豎直向上飛出，離開E以后上升的最大高度為h=0.85m．已知AB間的距離L=6m，四驅車在AB段運動時的阻力恒為1N．重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力．sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）四驅車運動到B點時的速度大��；

（2）發動機在水平平臺上工作的時間；

（3）四驅車對圓弧軌道的最大壓力．

Answer 1

【答案】（1）3m/s；（2）1.5s；（3）55.5N．

【解析】

試題分析：（1）因為四驅車到達C點的速度大小為5m/s，故水平速度即為到達B點的速度：

（2）由動能定理，從A到B有：；帶入數據解得：t=1.5s

（3）四驅車運動到D點時對軌道的壓力最大，則從C到D由動能定理：

從D到右側離開軌道到最高點由動能定理：，在D點由動能定理可得：

聯立解得：FN=55.5N.