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在絕緣水平面上放一質量m=2.0×10-3kg的帶電滑塊A,所帶電荷量q=1.0×10-7C.在滑塊A的左邊l=0.3m處放置一個不帶電的絕緣滑塊B,質量M=4.0×10-3kg,B與一端連在豎直墻壁上的輕彈簧接觸(不連接)且彈簧處于自然狀態,彈簧原長S=0.05m.如圖所示,在水平面上方空間加一水平向左的勻強電場,電場強度的大小為E=4.0×105N/C,滑塊A由靜止釋放后向左滑動并與滑塊B發生碰撞,設碰撞時間極短,碰撞后兩滑塊結合在一起共同運動并一起壓縮彈簧至最短處(彈性限度內),此時彈性勢能E0=3.2×10-3J,兩滑塊始終沒有分開,兩滑塊的體積大小不計,與水平面間的動摩擦因數均為μ=0.5,g取10m/s2.求:
(1)兩滑塊碰撞后剛結合在一起的共同速度v;
(2)兩滑塊被彈簧彈開后距豎直墻壁的最大距離s.
分析:(1)設兩滑塊碰前A的速度為v1,由動能定理求出v1,A、B兩滑塊碰撞過程動量守恒,根據動量守恒定律即可求解;
(2)碰后A、B一起壓縮彈簧至最短,設彈簧壓縮量為x1,由動能定理即可求得彈簧壓縮量,彈簧壓縮過程中電場力做正功,電勢能的減少量等于電場力所做的功;設反彈后A、B滑行了x2距離后速度減為零,由動能定理求得x2,比較電場力與滑動摩擦力的關系,判斷滑塊的運動情況,最終求出最大距離.
解答:解:(1)設兩滑塊碰前A的速度為v1
由動能定理有:qEl-μmgl=
1
2
m
v
2
1

解得:v1=3m/s                                    
A、B兩滑塊碰撞,由于時間極短動量守恒,
設共同速度為vmv1=(M+m)v
解得:v=1.0m/s                                   
(2)碰后A、B一起壓縮彈簧至最短,設彈簧壓縮量為x1
由動能定理有:qEx1-μ(M+m)gx1-E0=0-
1
2
(M+m)v2

解得:x1=0.02m                                      
設反彈后A、B滑行了x2距離后速度減為零,由動能定理得:E0-qEx2-μ(M+m)gx2=0
解得:x2≈0.05m                                     
以后,因為qE>μ(M+m)g,滑塊還會向左運動,但彈開的距離將逐漸變小,所以,最大距離
為:S=x2+s-x1=0.05m+0.05m-0.02m=0.08m
答:(1)兩滑塊碰撞后剛結合在一起的共同速度v為1m/s.
(2)兩滑塊被彈簧彈開后距豎直墻壁的最大距離s為0.08m.
點評:本題主要考查了動能定理和動量守恒定律的直接應用,要培養自己分析物理過程,解決綜合題的能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,絕緣的輕質彈簧豎直立于水平地面上,上面放一質量為m的帶正電小球(小球與彈簧不拴接),整個系統處在方向豎直向上的勻強電場中.開始時,整個系統處于靜止狀態,現施加一外力F,將小球向下壓至某一位置,然后撤去外力,使小球從靜止開始向上運動.設小球從靜止開始向上運動到離開彈簧的過程中,電場力對小球所做的功為W1,小球克服重力所做的功為W2,小球離開彈簧時的速度為V.不計空氣阻力,則在上述過程中(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

(1)如圖所示,一輕質彈簧豎直立在水平地面上,彈簧一端固定在地面上.一小球從高處自由下落到彈簧上端,將彈簧壓縮至最低點.在小球開始下落至最低點的過程中,彈簧始終處于彈性限度內.在此過程中,能正確表示小球的加速度a隨下降位移x的大小變化關系是下面圖象中的
B
B



A.B.C.D.

(2)如圖所示為某種電子秤的原理示意圖,AB為一均勻的滑線變阻器,阻值為R,長度為L,兩邊分別有P1、P2兩個滑動頭,與P1相連的金屬細桿可在被固定的豎直光滑絕緣桿MN上保持水平狀態,金屬細桿與托盤相連,金屬細桿所受重力忽略不計.彈簧處于原長時P1剛好指向A端,若P1、P2間出現電壓時,該電壓經過放大,通過信號轉換后在顯示屏上顯示出質量的大小.已知彈簧的勁度系數為k,托盤自身質量為m0,電源電動勢為E,電源的內阻忽略不計,信號放大器、信號轉換器和顯示器的分流作用忽略不計.求:
①托盤上未放物體時,在托盤的自身重力作用下,P1距A端的距離x1
②在托盤上放有質量為m的物體時,P1距A端的距離x2
③在托盤上未放物體時通常先校準零點,其方法是:調節P2,從而使P1、P2間的電壓為零.校準零點后,將被稱物體放在托盤上,試推導出被稱物體的質量m與P1、P2間電壓U的函數關系式.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,豎直向上的勻強電場中,絕緣輕質彈簧豎直立于水平地面上,上面放一質量為m的帶正電小球,小球與彈簧不連接,施加外力F將小球向下壓至某位置靜止.現撤去F,使小球沿豎直方向運動,在小球由靜止到離開彈簧的過程中,重力、電場力對小球所做的功分別為W1和W2,小球離開彈簧時的速度為v,不計空氣阻力,則該過程中(  )

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科目:高中物理 來源:2012-2013學年山東省泰安市寧陽二中高三12月質檢物理試卷(帶解析) 題型:單選題

如圖,豎直向上的勻強電場中,絕緣輕質彈簧豎直立于水平地面上,上面放一質量為m的帶正電小球,小球與彈簧不連接,施加外力F將小球向下壓至某位置靜止。現撤去F,使小球沿豎直方向運動,在小球由靜止到離開彈簧的過程中,重力、電場力對小球所做的功分別為W1和W2,小球離開彈簧時的速度為v,不計空氣阻力,則上述過程中(      )

A.小球的重力勢能增加-W1B.小球的電勢能減少W2
C.小球的機械能增加W1+D.小球與彈簧組成的系統機械能守恒

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科目:高中物理 來源:2011-2012學年山東省淄博市高三第一次模擬考試物理卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,豎直向上的勻強電場中,絕緣輕質彈簧豎直立于水平地面上,上面放一質量為m的帶正電小球,小球與彈簧不連接,施加外力F將小球向下壓至某位置靜止。現撤去F,使小球沿豎直方向運動,在小球由靜止到離開彈簧的過程中,重力、電場力對小球所做的功分別為W1和W2,小球離開彈簧時的速度為v,不計空氣阻力,則上述過程中

A.小球的重力勢能增加-W1

B.小球的電勢能減少W2

C.小球的機械能增加W1+

D.小球與彈簧組成的系統機械能守恒

 

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