Question

河寬60 m，水流速度為6 m/s，小船在靜水中的速度為3 m/s，則它渡河的最短時間是多少？最短航程是多少米？

Answer 1

20 s  120 m

解析:

根據運動的獨立性，船頭垂直河岸行駛時，渡河時間最短，如圖甲所示.

                

                     圖甲                             圖乙

t_短= s=20 s

當v₂＞v₁時,合速度v與河岸垂直時,最短航程就是河寬.而本題v₂＜v₁,合速度v不可能與河岸垂直,只有當v方向越接近垂直河岸方向,航程越短.可由幾何方法求得,即以v₁的末端為圓心,以v₂的長度為半徑作圓,從v₁的始端作此圓的切線,該切線方向即為最短航程方向,如圖乙所示，船頭應偏向上游.

α=arccos=arccos=60°

s_短=OA= m=120 m.