Question

【題目】如圖所示，三個小球A、B、C的質量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L，B、C置于水平地面上，用一輕質彈簧連接，彈簧處于原長．現A由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°，A、B、C在同一豎直平面內運動，彈簧在彈性限度內，忽略一切摩擦，重力加速度為g．則此下降過程中（　　）

A.A的動能達到最大前，B受到地面的支持力小于 mg
B.A的動能最大時，B受到地面的支持力等于 mg
C.彈簧的彈性勢能最大時，A的加速度方向豎直向下
D.彈簧的彈性勢能最大值為 mgL

Answer 1

【答案】A,B
【解析】AB、A的動能最大時，設B和C受到地面的支持力大小均為F，此時整體在豎直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以F= ；在A的動能達到最大前一直是加速下降，處于失重情況，所以B受到地面的支持力小于 mg，故A、B正確；
B、當A達到最低點時動能為零，此時彈簧的彈性勢能最大，A的加速度方向向上，故C錯誤；
D、A下落的高度為：h=Lsin60°﹣Lsin30°，根據功能關系可知，小球A的機械能全部轉化為彈簧的彈性勢能，即彈簧的彈性勢能最大值為EP=mgh= mgL，故D錯誤．
故選：AB．
A的動能最大時受力平衡，根據平衡條件求解地面支持力，根據超重失重現象分析A的動能達到最大前，B受到地面的支持力大小；根據功能關系分析彈簧的彈性勢能最大值．