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如圖所示,頂角為2、內壁光滑的圓錐體倒立豎直固定在P點,中心軸PO位于豎直方向,一質量為m的質點以角速度ω繞豎直軸沿圓錐內壁在同一水平面上做勻速圓周運動,已知a、b兩點為質點m運動所通過的圓周一直徑上的兩點,求質點m從a點經半周運動到b點時,圓錐體內壁對質點施加的彈力沖量.

答案:
解析:

  質點做勻速圓周運動,設所受彈力為F,圓周運動的半徑為R,在半個圓周內質點速度方向轉過了π角,經歷的時間為t,小球所受彈力的豎直分量、水平分量分別為

  彈力的豎直分量沖量為I1=mgt,

  由動量定理可知,彈力水平分量沖量為

  彈力的合沖量為

  方向與豎直方向的夾角為α,得


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