Question

11．如圖所示，一物體以v₀=2m/s的初速度從粗糙斜面頂端下滑到底端用時t=1s．已知斜面長度L=1.5m，斜面的傾角θ=30°，重力加速度取g=10m/s²．求：物體與斜面間的動摩擦因數．

Answer 1

分析 根據位移時間公式求出物體下滑的加速度大小和方向．根據牛頓第二定律求出物體與斜面間的動摩擦因數．

解答 解：設沿斜面向下為正方向．加速度為a，根據位移時間關系可得：
$L={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得：a=-1m/s²，負號表示加速度方向沿斜面向上，所以加速度大小a=1m/s²；
物體沿斜面下滑時，受力如圖所示．
由牛頓定律得：f-mgsinθ=ma，
而N=mgcosθ，
根據摩擦力計算公式可得：f=μN，
聯立解得：$μ=\frac{2\sqrt{3}}{5}$；
答：物體與斜面的動摩擦因數為$\frac{2\sqrt{3}}{5}$．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據題目要求進行解答；知道加速度是聯系靜力學和運動學的橋梁．