Question

【題目】實驗室中有一自制電子秤裝置，其內部結構如圖甲所示，某興趣小組想測定內部彈簧的勁度系數k。已知電源的電動勢為E，內阻可忽略不計，滑動變阻器全長為L，重力加速度為g。當托盤上沒有放置重物時，滑片P位于圖中a點，閉合開關S，當托盤上放置質量為m的重物時，滑片P隨托盤一起下移，穩定后，由電壓傳感器（內阻無窮大）的示數U及其他給定條件，就可測定彈簧的勁度系數k。完成以下問題：

(1)在彈簧的彈性范圍內，隨著m的增大，電壓傳感器的輸出電壓U_____（填“增大、減小、不變”），電路中的電流_____（填“增大、減小、不變”）。

(2)寫出輸出電壓U與m的關系U＝_____（用k，m，E，L，g表示）。

(3)該興趣小組通過多次測量的U和m的數值，作出U﹣m圖象如圖乙所示，若圖象的斜率為b，則彈簧的勁度系數k＝_____.

Answer 1

【答案】增大 不變

【解析】

根據電路圖可知，電壓表測量ap段的電壓，隨m增大，p點下移，ap段電阻增大，則電壓U增大，而電路中的總電阻為ac段，電阻不變，故總電流不變.

第一空.由以上分析可知填增大.

第二空. 由以上分析可知填不變.

第三空.重物放在托盤上靜止時有：kx＝mg，根據串聯電路特征知電壓表的示數為.

第四空.做U-m圖象，圖象的斜率為，則彈簧的勁度系數為.