Question

（14分）如圖所示，水平地面上方分布著水平向右的勻強電場，場強大小為E₀，一個彎成圓周的環狀絕緣硬質細管AB豎直固定在勻強電場中。環的半徑R=0.30m，離水平面地面的距離為h=0.20m，一帶正電的小球從管的上端口A處靜止釋放，小球大小略小于管的直徑，它與管間摩擦不計，小球在電場中受到的電場力大小為重力的一半。（g=10m/s²）求：

（1）小球運動到管口B時的速度大小；

（2）小球著地點與管的下端口B的水平距離。

Answer 1

解析：

（1）在小球A運動到B的過程中，只有重力和電場力做功。

由動能定理有：

  ①                                                          （2分）

由題意可知  ②

聯立①②式解得：  ③                                                   （2分）

代入數據可得：  ④                                                  （2分）

（2）小球離開B點后，設水平方向的加速度為a，位移為s，在空中運動的時間為t，

水平方向有：  ⑤                                                                 （1分）

⑥                                                                             （2分）

豎直方向有：   ⑦                                                          （2分）

聯立③⑤⑥⑦式得  ⑧                                             （2分）

并代入數據可得：s=0.70m（1分）