Question

把一質量為M=0.2kg的小球放在高度h=5.0m的直桿的項端．一顆質量m=0.01kg的子彈以v₀=500m/s的速度沿水平方向擊中小球，并穿過球心，小球落地處離桿的距離s=20m．求：
（1）小球離桿的速度大小？
（2）子彈打穿小球的瞬間速度的大小？

Answer 1

分析：（1）小球離開桿子做平拋運動，高度確定時間，根據h=

1

2

gt²求出運動的時間．再根據水平位移求出平拋的初速度．
（2）子彈打穿小球的過程中動量守恒，根據動量守恒定律求出子彈打穿小球的瞬間速度的大小．

解答：解（1）小球做平拋運動，由h=

1

2

gt²，得t=1（s）
又水平方向做勻速運動，x=v₁t
則v₁=20（m/s）
故小球離桿子的速度大小為20m/s．
（2）射擊過程，滿足動量守恒定律，mv₀=mv₂+Mv₁
則v₂=100（m/s）
故子彈打穿小球的瞬間速度的大小為100m/s．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，以及掌握動量守恒定律，知道子彈打穿小球的過程中動量守恒．