Question

【題目】如圖所示，質量相同的兩個小球a、b分別從斜面頂端A和斜面中點B沿水平方向拋出，恰好都落在斜面底端，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）

A. 小球a、b拋出時的初速度大小之比為：1

B. 小球a、b到達斜面底端時的位移之比為1：1

C. 小球a、b到達斜面底端時速度方向與斜面的夾角之比為1：1

D. 小球a、b到達斜面底端時的速度大小之比為2：1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．因為兩球下落的高度之比為2:1，根據得，，高度之比為2:1，則時間之比為:1；

兩球的水平位移之比為2:1，時間之比為:1，根據知，初速度之比為:1，故A正確；

B．位移為初位置指向末位置的有向線段，由圖可知，兩次的位移之比為2:1．故B錯誤；

C．小球落在斜面上，速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因為位移與水平方向的夾角相等，則速度與水平方向的夾角相等，到達斜面底端時速度方向與斜面的夾角也相等，故C正確；

D．根據動能定理可知，到達斜面底端時的動能之比，動能：；所以兩次的速度大小之比為：:1，故D錯誤。