Question

如圖，圓環質量為M，經過環心的豎直鋼絲AB上套有一質量為m的球，今將小球沿鋼絲AB以初速v₀豎直向上拋出．致使大圓環對地無作用力，則小球上升的加速度為______．小球能上升的最大高度為______．（設AB鋼絲足夠長，小球不能達到A點）

Answer 1

據題大圓環對地無作用力時，m對M的滑動摩擦力f與Mg大小相等，方向豎直向上．以小球為研究對象，分析受力知道，小球受到豎直向下的重力mg和向下的滑動摩擦力f′，根據牛頓第三定律得知，f′=f=Mg，根據牛頓第二定律得到，小球上升的加速度a=

mg+f

m

=

m+M

m

g
由v2-

v

20

=-2ah得，h=

v2- v 20

-2a

=

m v 20

2(M+m)g

故答案為：

(M+m)g

m

，

m v 20

2(M+m)g

．