Question

霍爾元件是能把磁感應強度B轉化為電學量的元件．使用霍爾元件可制成多種傳感器，應用在與磁場有關的自動控制系統中．如圖所示，為一厚度為h，寬度為d的長方體霍爾元件．當磁感應強度為B，導體中電流為I時，霍爾電壓為U．若該霍爾元件中電流是由電子移動形成的，用n表示霍爾元件中單位體積中電子的個數，e表示電子的電荷量．

（1）產生霍爾電壓的非靜電力是由什么力提供？比較A、A＇兩側面電勢的高低；

（2）推導霍爾電壓的表達式，并寫出霍爾系數k的表達式．

Answer 1

(1) 洛倫茲力     (2) k=

解析:

（1）洛倫茲力．                           　                 (2分)

因截流子是電子，電子在洛倫茲力作用下向A板聚集，故   (3分)

（2）設電子定向移動速度大小為v，上下板間電場強度為E。穩定時，電子受到的洛倫茲力與電場力平衡，由平衡條件得

eE = evB                                         (2分)

又U=Eh                                         (2分)

I = nehdv                                         (2分)

整理得

U=                                        (2分)

所以，其中k=                       (2分)