Question

一條兩岸為平行直線的小河，河寬60 m，水流速度為5 m/s.一小船欲從碼頭A處渡過(guò)河去，A的下游?80 m處的河床陡然形成瀑布，要保證小船不掉下瀑布，小船相對(duì)靜水的劃行速度至少應(yīng)為多大？此時(shí)船的劃行方向如何？

 

Answer 1

【答案】

3 m/s，方向應(yīng)該是與河岸成37°劃行.

【解析】錯(cuò)誤解法：要保證小船不掉下瀑布，而小船以最小的速度行駛，小船最好是以最短的時(shí)間到達(dá)對(duì)岸，即船頭正對(duì)河岸行駛.小船隨水流向下漂移80 m的距離需要時(shí)間t==16 s，即船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不能超過(guò)16 s，v_min==3.75 m/s.

    正確解法：由河寬和到危險(xiǎn)區(qū)的長(zhǎng)度可以得到合速度與河岸的夾角為37°，當(dāng)船速最小時(shí)為下圖所示方向行駛，即速度為v_船=v_水sin37°=3 m/s.

思路分析：為了保證小船不掉下去，則小船正好到達(dá)對(duì)岸時(shí)，也到達(dá)了80m處，根據(jù)此畫(huà)出小船的軌跡，

試題點(diǎn)評(píng)：本題考查了小船渡河的問(wèn)題