Question

水平放置的平行金屬板M、N之間存在豎直向上的勻強電場和垂直紙面的交變磁場（如圖a所示，垂直紙面向里為正），磁感應強度B₀=100T.已知兩板間距離d=0.3m，電場強度E=50V/m， M板上有一小孔P，在P正上方h=5cm處的O點，一帶電油滴自由下落，穿過小孔后進入兩板間，最后落在N板上的Q點如圖b所示.如果油滴的質量m=，帶電量|q|.求
（1）在P點的速度V為多少？
（2）若油滴在t=0時刻進入兩板間，最后恰好垂直向下落在N板上的Q點.試求油滴的電性及交變磁場的變化周期T.（3）Q、O兩點的水平距離.（不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²）
 

Answer 1

油滴自由下落，進入兩板間電、磁場時的初速為
……①
(2分)
（2）由受力分析可知油滴帶正電(2分)
油滴進入電、磁場后，受力情況如圖所示，
重力 ……②
電場力   ……③(2分)帶電油滴進入兩極板間，受電場力與重力平衡，在磁場力的作用下，它做勻速圓周運動。設圓周半徑為R，若恰好垂直落在N板上的Q點，則
 ……④        ……⑤解得  (2分)

又已知d=0.3m，如圖所示，由幾何關系得d="6R"
∴交變磁場周期 (2分)
（3）設O、Q兩點的水平距離為x，如圖所示，由幾何關系得x="6R=0.3m" (2分)

解析