Question

如圖所示，兩平行光滑的金屬導軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L，處于豎直向下的磁場中，整個磁場由n個寬變皆為x的條形勻強磁場區域1、2、3、…n組成，從左向右依次排列，磁感應強度大小分別為B、2B、3B、…nB，兩導軌左端MP間接入電阻R，金屬棒ab垂直放在水平導軌上，且與導軌接觸良好，不計導軌和金屬棒的電阻．若在不同的磁場區對金屬棒施加不同的拉力，使棒ab以恒定速度v向右勻速運動．取金屬棒圖示位置（即磁場1區左側）為x=0，則通過棒ab的電流i、對棒施加的拉力F隨位移x變化的圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題，ab棒勻速通過各段磁場，感應電動勢E=nBLv，感應電流為i=；
勻速運動時，拉力等于棒所受的安培力，由F_A=BiL推導出安培力表達式，再選擇圖象．
解答：解：A、B，ab棒勻速通過第n段磁場時，感應電動勢為E=nBLv，感應電流為i==，則i∝n；故A正確，B錯誤．
C、D當棒進入磁場區時開始做勻速運動，拉力與安培力平衡，由安培力公式F_A=nBiL=n²，則得 拉力F=F_A=n²，則得F∝n²．故C錯誤，D正確．
故選AC
點評：本題要掌握感應電動勢、感應電流和安培力的公式，推導出i和F的表達式，再進行選擇．