Question

如圖所示，小球m在豎直放置的內壁光滑的圓形細管內做圓周運動，以上說法正確的是（　�。�

• A．小球通過最高點的最小速度為v=

  gR

• B．小球通過最高點的最小速度為零
• C．小球通過最高點時一定受到向上的支持力
• D．小球通過最低點時一定受到外管壁的向上的彈力

Answer 1

分析：球m在豎直放置的內壁光滑的圓形細管內做圓周運動，小球通過最高點的最小速度為零．根據小球到達最高時的速度，由牛頓第二定律分析小球通過最高點時受到的作用力方向．小球通過最低點時一定受到外管壁的向上的彈力．

解答：解：
A、B由于細管內能支撐小球，所以小球通過最高點的最小速度為零，不是

gR

．故A錯誤，B正確．
C、若小球通過最高點時速度0＜v＜

gR

，小球的向心力小于重力，受到向上的支持力；若v=

gR

，不受圓管的作用力；當v＞

gR

，小球的向心力大于重力，受到向下的壓力．故C錯誤．
D、小球通過最低點時向心力向上，重力向下，則外管壁對小球的彈力必定向上．故D正確．
故選BD

點評：小球在圓管中運動類型與輕桿模型相似，屬于有支撐物的類型，小球到達最高點臨界速度為零．