Question

小珠子質量為m、電荷量為+q，穿在水平絕緣桿上以初速度υ₀向右滑動，勻強磁場的方向如圖所示，小珠子與桿間的動摩擦因數為μ．試描述小珠子在桿上的運動情況．

Answer 1

分析：帶正電的小珠子向右運動時，受到的洛倫茲力方向向上，討論洛倫茲力與重力的大小關系，然后即可確定其運動形式，注意洛倫茲力大小隨著速度的大小是不斷變化的．

解答：解：由左手定則可判斷洛倫茲力方向向上．
（1）當小珠子受到的洛倫茲力F等于重力mg時，即qv₀B=mg時，小珠子做速度為v0=

mg

qB

勻速運動；
（2）當qv₀B＜mg時，F_N=mg-qv₀B此時：摩擦力f=μF_N=ma，在摩擦力f作用下，小珠子的速度v和洛倫茲力qv₀B都逐漸減小，所以F_N增大，摩擦力f增大，加速度a增大，則小珠子做加速度逐漸增大的減速運動，直至停止．
（3）當qv₀B＞mg時，F_N=qv₀B-mg，此時：μF_N=ma，在摩擦力f作用下，小珠子的速度v和洛倫茲力qv₀B都逐漸減小，所以F_N減小，摩擦力f減小，加速度a減小，則小環做加速度逐漸減小的減速運動，速度減小到

mg

qB

時，彈力F_N、摩擦力f均為零，小珠子開始做勻速運動；故小珠子做加速度逐漸減小的減速運動，直到做勻速運動．
答：小珠子在桿上的運動情況：
（1）當小珠子受到的洛倫茲力F等于重力mg時，小珠子做速度為v0=

mg

qB

勻速運動；
（2）當qv₀B＜mg時，小珠子做加速度逐漸增大的減速運動，直至停止．
（3）當qv₀B＞mg時，小珠子做加速度逐漸減小的減速運動，直到做勻速運動．

點評：分析洛倫茲力要用動態思想進行分析，注意討論各種情況，關鍵要抓住洛倫茲力與速度成正比進行分析．