Question

【題目】一傾角為θ的斜面固定在水平地面上，現有一質量為m的物塊在僅受重力及斜面作用力的情況下，沿斜面做勻變速運動，已知物體與斜面間動摩擦因數為μ，重力加速度為g，下列說法正確的是

A. 若μ<tanθ，則無論物體沿斜面向哪個方向運動都一定處于失重狀態

B. 若μ<tanθ，物體對斜面的壓力N=mgcosθ

C. 若μ>tanθ，則無論物體沿斜面向哪個方向運動都一定處于超重狀態

D. 若μ>tanθ，物體對斜面的壓力N>mgcosθ

Answer 1

【答案】AB

【解析】A. 若μ<tanθ，若物體向下運動，對物體受力分析可知mgsinθμmgcosθ=ma，解得a=gsinθμgcosθ，由于μ<tanθ，故μcosθ<sinθ，即a>0，加速度沿斜面向下；若物體沿斜面向上運動，對物體受力分析可知mgsinθ+μmgcosθ=ma，解得a=gsinθ+μgcosθ，即a>0，加速度沿斜面向下，則無論物體沿斜面向哪個方向運動都一定處于失重狀態，故A正確；

B. 對物體受力分析可知，沿垂直斜面方向，受力平衡，斜面對物體的支持力N=mgcosθ，根據牛頓第三定律可知物體對斜面的壓力N=mgcosθ，B正確，D錯誤；

若物體沿斜面向下運動，當mgsinθ<μmgcosθ時，物體向下做勻減速運動，故加速度沿斜面向上，則物體處于超重狀態，故A錯誤；

B.故B正確；

C. 若μ>tanθ，若物體向下運動，對物體受力分析可知mgsinθμmgcosθ=ma，解得a=gsinθμgcosθ，由于μ>tanθ，故μcosθ>sinθ，即a<0，加速度沿斜面向上，物體處于超重狀態；若物體沿斜面向上運動，對物體受力分析可知mgsinθ+μmgcosθ=ma，解得a=gsinθ+μgcosθ，即a>0，加速度沿斜面向下，物體處于失重狀態。故C錯誤；

故選：AB。