Question

（2006?南通一模）如圖所示，A、B兩顆質(zhì)量相同的人造地球衛(wèi)星分別在半徑不同的軌道上繞地球作勻速圓周運動，則（　　）

A．衛(wèi)星A的周期大于衛(wèi)星B的周期

B．衛(wèi)星A的動能大于衛(wèi)星B的動能

C．衛(wèi)星A的勢能大于衛(wèi)星B的勢能

D．衛(wèi)星A的加速度小于衛(wèi)星B的加速度

Answer 1

分析：萬有引力提供圓周運動的向心力，質(zhì)量相同的衛(wèi)星的勢能取決于衛(wèi)星的軌道高度．

解答：解：萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動的向心力即：G

mM

r2

=mr

4π2

T2

=m

v2

r

=ma
A、T=

4π2r3 GM

知半徑大的衛(wèi)星周期大，故A錯誤；
B、v=

GM r

知半徑小的運行速率大動能大，故B正確；
C、因為衛(wèi)星質(zhì)量相同，b的軌道高，所以b的勢能大于a的勢能，故C錯誤；
D、a=

GM

r2

知軌道半徑小的衛(wèi)星向心加速度大，故D錯誤．
故選B．

點評：衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，列式討論是解決本題的關(guān)鍵，知道質(zhì)量相同時勢能與軌道半徑有關(guān)．