Question

物塊A的質量為m=2.0kg，放在水平面上，在水平力F作用下由靜止開始做直線運動，水平力F隨物塊的位移s變化的規律如圖所示．最后，物塊停在距出發點s=28m處．
（1）試分段說明物塊A的運動情況及加速度情況；
（2）求物塊開始運動后t=5s末速度的大�。�

Answer 1

（1）由圖分析：撤去拉力后物塊運動了5 m站住，說明物塊在水平方向除受拉力F外，還受摩擦阻力作用．
設：物塊所受阻力為f，拉力做功為W，阻力做功為W_f，根據圖中數據及動能定理，在0-28 m過程中，有W₁+W₂-W_f=△E_k
代入數據，有8×12+4×11-f×28=0   　　解得F=5N　　　
故可知物塊在0-12 m內做勻加速直線運動，加速度為a₁=

F1-f

m

=1.5 m/s²
物塊在12 m-23 m內做勻減速直線運動，加速度為a₂=

F2-f

m

=-0.5 m/s²
在23 m-28 m內已撤去拉力，物塊在摩擦力作用下做勻減速直線運動，加速度為a₃=

f

m

=-2.5 m/s²　　　　
（2）物塊在0-12 m內v₀=0，s₁=12 m，由s₁=

1

2

a₁t₁² 解得t₁=4s  　
由：v₄ =a₁t₁，解得4 s末物塊的速度為  v₄=6 m/s 
物塊從12m運動到23m所用時間為t₂，由s₂=v₄t₂+

1

2

a₂t₂²
即：11=6×t₂-

1

2

×0.5×t

22

　　解出為 t₂=2s　
故5s末，物塊的速度為v₅=v₄+a₂（t-t₁） 
代入數據，有
v₅=6+（-0.5）×（5-4）m/s =5.5 m/s
答：（1）物塊在0-12 m內做勻加速直線運動，加速度為1.5 m/s²，物塊在12 m-23 m內做勻減速直線運動，加速度為-0.5 m/s²，在23 m-28 m內已撤去拉力，物塊在摩擦力作用下做勻減速直線運動，加速度為-2.5 m/s²；
（2）物塊開始運動后t=5s末速度的大小為5.5 m/s