Question

【題目】在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場區域，區域I的磁場方向垂直斜面向上，區域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下，磁場寬度均為L,一個質量為m,電阻為R,邊長也為L的正方形導線框，由靜止開始沿斜面下滑，t1時刻ab邊剛越過CH進入磁場I區域，此時導線框恰好以速度做勻速直線運動;t2時刻ab邊下滑到JP與MN的正中間位置，此時導線框又恰好以速度v2做勻速直線運動。重力加速度為g，下列說法中正確的是

A. 當ab邊剛越過JP時，導線框的加速度大小為a=3gsinθ

B. 導線框兩次勻速直線運動的速度v1:v2=2:1

C. 從t2開始運動到ab邊到位置過程中，通過導線框的電量

D. 從t1到ab邊運動到MN位置的過程中，有 機械能轉化為電能

Answer 1

【答案】AD

【解析】當以勻速運動時， ，當ab邊剛越過JP時，速度仍為，由于兩個邊的切割磁感線的電動勢方向相同，故電流增加為2倍，ab邊的安培力增加為2倍，cd邊也有了安培力，大小與ab邊相同，故此時，解得，故A正確；第一次，根據平衡條件，有，第二次，根據平衡條件，有，聯立解得： ，故B錯誤；從t2開始運動到ab邊到MN位置過程中，通過導線框的電量，C錯誤；.從開始進入磁場到ab邊運動到MN位置的過程中，重力做正功，安培力做負功，根據動能定理可得，解得，故D正確．