Question

如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別為2kg和4kg，位于粗糙的水平桌面上，A、B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1，勁度系數(shù)為200N/m的彈簧一端固定于豎直墻上，另一端固定在A物體上，彈簧原長(zhǎng)為20cm，用水平力F推B，平衡時(shí)彈簧長(zhǎng)度為16cm，水平力F的最小值是

2

N．如果此時(shí)把F改為一水平向右的拉力F?=3N，則B運(yùn)動(dòng)

3.25

cm 后A、B開(kāi)始分離．

Answer 1

分析：平衡時(shí)，當(dāng)AB與地面間的靜摩擦力到達(dá)最大時(shí)，F(xiàn)所用的力最小．根據(jù)胡克定律和平衡條件求得F的最小值．
當(dāng)把F改為一水平向右的拉力F′=3N時(shí)，兩個(gè)物體向右加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者之間的彈力恰好為零時(shí)，將要分離，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律列式求解B運(yùn)動(dòng)的距離．

解答：解：平衡時(shí)，F(xiàn)用力最小時(shí)，AB所受地面的靜摩擦力向左達(dá)到最大，則根據(jù)胡克定律和平衡條件得：
   F_min+μ（m_A+m_B）g=kx
所以 F_min=kx-μ（m_A+m_B）g=200×0.04-0.1×6×10=2N
設(shè)A、B剛開(kāi)始分離時(shí)，彈簧的壓縮量為x′，此時(shí)A、B間作用力為零，則
根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)B：F′-μm_Bg=m_Ba
對(duì)A：kx′-μm_Ag=m_Aa
聯(lián)立解得，x′=0.75cm
故B運(yùn)動(dòng)的距離為s=4cm-0.75cm=3.25cm
故答案為：2N； 3.25

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要分析物體的受力情況，把握住兩個(gè)物體剛好分享時(shí)，相互作用力為零，運(yùn)用牛頓第二定律求得．