Question

物體A和B用輕繩相連，掛在輕質彈簧下靜止不動，如圖6-1-2（a）所示.A的質量為m，B的質量為M.當連接A、B的繩突然斷開后，物體A上升，經某一位置時的速度大小為v.這時，物體B的下落速度大小為u，如圖6-1-2（b）所示.在這段時間里，彈簧的彈力對物體A的沖量為（    ）

圖6-1-2

A.mv             B.mv-Mu               C.mv+Mu               D.mv+mu

Answer 1

解析：解法一：由題意可知，雖然整個過程所用的時間可以由B直接求出，但彈簧的彈力是一變力，求它的沖量只能由動量定理來計算.以物體A為研究對象，取豎直向上為正方向，根據動量定理是：

（F-mg）·t=mv                           ①

    在t時間內，物體B做自由落體運動，則t=           ②

    在①②兩式可得彈力的沖量Ft=mv+mu，所以正確的選項為D.

解法二：對A、B兩物體組成的系統利用動量定理，仍取豎直向上為正方向，得：

I_F-2mg·t=［mv+m（-u）］-0，

    把“解法一”中的t=代入上式得：I_F=mv+m（-u）+2mg·t=mv-mu+2mg=mv+mu.

答案：D