Question

【題目】有一種打積木的游戲，裝置如圖所示，三塊完全相同的積木疊放在靶位上，長為L，積木B與C夾在固定的兩光滑薄板間，一鋼球用長為R且不可伸長的輕繩掛于O點，鋼球質量與每塊積木的質量相等；游戲時，將鋼球拉到與O等高的P點（保持繩繃直）由靜止釋放，鋼球運動到最低點時與積木A發生彈性碰撞，積木A滑行一段距離s（）后停下，又將鋼球拉回P點由靜止釋放，與落下后靜止的積木B發生彈性碰撞，積木B向前滑行與積木A碰撞后，以共同速度滑行一段距離后停止。已知重力加速度為g，各接觸面間的動摩擦因數相同，碰撞時間極短。求

（1）鋼球與積木A碰撞前、后瞬間的速度大小；

（2）動摩擦因數；

（3）積木B滑行的距離。

Answer 1

【答案】（1） 0（2） （3）

【解析】

（1）設鋼球和滑塊的質量均為m，由機械能守恒定律可得：

解得

鋼球與滑塊A碰撞過程滿足：

解得

v1=0，

（2）對滑塊A由動能定理：

解得

（3）又將鋼球拉回P點由靜止釋放，與落下后靜止的積木B發生彈性碰撞，此時B的速度仍為 滑行s-L后與A碰撞，此時B的速度：

當AB碰撞時，由動量守恒：

解得

由動能定理：

解得

，

則積木B滑行的距離