Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上停放質量為m裝有弧形槽的小車．現有一質量為2m的小球以v0的水平速度沿切線水平的槽口向小車滑去(不計摩擦)，到達某一高度后，小球又返回小車右端，則(　　)

A. 小球在小車上到達的最大高度為

B. 小球離車后，對地將做自由落體運動

C. 小球離車后，對地將向右做平拋運動

D. 此過程中小球對車做的功為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

小球和小車組成的系統在水平方向上動量守恒，當小球上升的最高點時，豎直方向上的速度為零，水平方向上與小車具有相同的速度，結合動量守恒和能量守恒求出上升的最大高度．根據動量守恒定律和能量守恒求出小球返回右端時的速度，從而得出小球的運動規律，根據動能定理得出小球對小車做功的大小。

設小球離開小車時，小球的速度為v1，小車的速度為v2，整個過程中動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律得：2mv0=mv1+2mv2，由動能守恒定律得：，解得：，，所以小球與小車分離后對地將向左做平拋運動，故BC錯誤；當小球與小車的水平速度相等時，小球弧形槽上升到最大高度，設該高度為h，系統在水平方向動量守恒，以向左為正方向，在水平方向，由動量守恒定律得：2mv0=3mv，由機械能守恒定律得：，解得：，故A正確；對小車運用動能定理得，小球對小車做功：，故D正確。所以AD正確，BC錯誤。